LED光源作為實(shí)際應(yīng)用的照明光源的時(shí)間不長(zhǎng),但在實(shí)際照明工程中表現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢(shì),光源結(jié)構(gòu)緊湊、整體發(fā)光效率高、照明設(shè)計(jì)也更為靈活,但LED光源配光不易實(shí)現(xiàn)。現(xiàn)有的大部分LED光源的出射角為110?~120?的圓形光源,如果沒有經(jīng)過配光,會(huì)在路面形成一個(gè)面積較大的圓斑,如圖1所示[1]。為有效利用LED的光線,希望道路照明燈具應(yīng)將光源發(fā)出的光線在空間上合理分配,最終在路面形成照度均勻的矩形光斑,如圖2所示。對(duì)于大功率路燈來說,光源部分現(xiàn)主要采用單個(gè)小功率LED陣列和大功率集成封裝LED光源,前者燈具設(shè)計(jì)受到光源數(shù)量和排大幅提高地方列方式等限制,行業(yè)中積累了一定的燈具設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),而后者光色一致性容易控制,燈具裝配簡(jiǎn)單,但發(fā)光面大,并無設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可依。

　　在路燈設(shè)計(jì)中,光源光線的出射角改變程度受限,針對(duì)較小出光角要求的設(shè)計(jì)中無法考慮大角度光源光線,即道路路寬限制了橫向出光角的大小,在橫向尺度上不易充分利用光源能量,這給非對(duì)稱自由曲面透鏡的設(shè)計(jì)提出了難題,即在路面長(zhǎng)度方向要將光線拉開,使光形有足夠的長(zhǎng)度,而在路面寬度方向要將光線壓縮,使LED發(fā)出的光線集中到沿道路長(zhǎng)度方向的矩形區(qū)域內(nèi)。

　　目前,一些學(xué)者采用自由曲面透鏡進(jìn)行單個(gè)LED光源的路燈配光設(shè)計(jì),而對(duì)大功率集成封裝光源配光研究較少。丁毅等人基于光源能量與目標(biāo)面能量的拓?fù)鋵?duì)應(yīng)關(guān)系構(gòu)建了一階偏微分方程,然后求解透鏡的曲面數(shù)據(jù),但是建模時(shí)曲線擬合會(huì)失真,且得到的是正多邊形光照面,并不是路燈照明中所要求的矩形。王洪等人也基于能量守恒,劃分光源與目標(biāo)面能量網(wǎng)格來設(shè)計(jì)自由曲面反射鏡,但也會(huì)產(chǎn)生建模時(shí)曲線擬合失真的問題。

　　本文光源采用大功率集成封裝光源,基于能量守恒設(shè)計(jì)自由曲面透鏡,構(gòu)建道路外部區(qū)域光線能量與光源能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,只設(shè)計(jì)這一部分的透鏡曲面,采用二次曲線來作為燈具透鏡的母線,通過有限個(gè)點(diǎn)構(gòu)建曲線,依據(jù)光源性質(zhì)、照明面的照度要求和照度范圍,利用正交優(yōu)化分析透鏡母線的相關(guān)參數(shù),最后得到了矩形光斑照明所要求的光學(xué)自由曲面透鏡。

　　圖1圓形光斑

　　圖2道路要求的矩形光斑

　　1透鏡曲線斜率方程

　　在以下的討論中,定義x方向?yàn)槁访骈L(zhǎng)度的方向(即沿道路車輛行駛的方向),y方向?yàn)槁访鎸挾确较?即垂直于車輛的行駛方向)。

　　常見的自由曲面設(shè)計(jì)方法有兩種:數(shù)值優(yōu)化法和直接法。數(shù)值優(yōu)化法提出了帶有若干可變參數(shù)的優(yōu)化函數(shù),要求設(shè)計(jì)人員具有豐富的經(jīng)驗(yàn),由于是反復(fù)多次優(yōu)化,因此設(shè)計(jì)過程較長(zhǎng)。使用直接法的初始條件是己知光源的發(fā)光性質(zhì)和預(yù)期照明目標(biāo)面上的光照分布,通過加入自由曲面透鏡,將光源的光線分布與照明目標(biāo)面的光線分布加以匹配[4]。對(duì)匹配光源的光線與照明面的光線分布來說,本文提出了透鏡母線的優(yōu)化方程,在后續(xù)設(shè)計(jì)中運(yùn)用該方程構(gòu)造透鏡曲面。

　　如圖3所示,設(shè)光源o位于直角坐標(biāo)的原點(diǎn),照明路面的長(zhǎng)度為s,照明高度為h,出光角與水平面的夾角為θ,簡(jiǎn)化設(shè)計(jì),設(shè)透鏡在第一折射面不經(jīng)過折射,光線只經(jīng)過透鏡第二折射面p點(diǎn)才發(fā)生折射。根據(jù)Snell定律,可表示為

　　式中:n1為透鏡的折射率;n2為空氣的折射率;α和β分別為光線的入射角和出射角。

　　根據(jù)圖3可得出如下關(guān)系式:

　　由式(6)可知,已知光束的出光角與水平面的夾角θ,要求路面的照射光斑寬度為s和照射高度為h,設(shè)定r,即透鏡p點(diǎn)距LED光源中心o點(diǎn)的距離,就可確定透鏡曲線在點(diǎn)p處的曲線斜率。

　　2自由曲面透鏡的設(shè)計(jì)

　　現(xiàn)給定集成大功率LED光源,功率為50W,發(fā)光面直徑為20mm,光通量為4200~4600lm,出射角為120°。

　　未加透鏡,對(duì)該光源在LightTools內(nèi)建模,設(shè)置接受面,高度為10m,設(shè)置光源直徑為20mm,考慮LED的光通量損失,設(shè)定光源初始光通量為4200lm,設(shè)置光線數(shù)為300萬條,對(duì)該光源進(jìn)行仿真分析。圖4所示為光源模擬仿真,圖5所示為L(zhǎng)ED光源的路面照度分布模擬。

　　圖4光線仿真

　　圖5路面照度分布模擬（10m）

　　在城市道路照明設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中,對(duì)于次干道路路面的要求為平均照度,需達(dá)到10~15lx,若系水泥混凝土路面,其平均照度值可相應(yīng)降低約30%[5]。

　　為了達(dá)到國(guó)家照明標(biāo)準(zhǔn)的均勻性要求,以往燈具通常是提高輸出功率,使得周圍暗斑的次干道照度不小于2.4lx,次干道路燈具的光分布長(zhǎng)度尺寸要求照射路寬10m,路面照明長(zhǎng)度為32~50m。對(duì)圖5進(jìn)行分析,現(xiàn)取y邊緣照度在2.5lx左右的區(qū)域進(jìn)行分析。在此照度區(qū)域內(nèi),形狀為直徑28m的圓形光斑,邊緣照度為2.55lx,最大照度值為17.65lx,平均照度為5.02lx,若無任何光學(xué)系統(tǒng),照射光斑為圓形,不能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求的矩形照明。

　　為了讓LED所發(fā)出的光盡可能的落入所要求的長(zhǎng)方形區(qū)域,且仍有比較高的利用率。由圖3可以得知,透鏡曲線與式(6)中的參數(shù)有關(guān)。本文研究y方向的透鏡母線設(shè)計(jì),在y方向,使道路矩形外部分光線折射到所要求的矩形區(qū)域內(nèi),而在x方向,使光線自然投射。

　　根據(jù)式(6)可以提取的參數(shù)有:r,θ,s,h,其中照射高度h=10m,由于透鏡不能過大,r值不能過大,選取初值r=35mm,LED的出光角度為60°,即θ∈(30,90),取θ=50°,要求照射的路寬為10m左右,即s值在5m左右,選取s=6m進(jìn)行設(shè)計(jì),根據(jù)式(6)計(jì)算出該點(diǎn)透鏡曲線的斜率,解得=122.7°,通過MPN三點(diǎn)繪制曲線,構(gòu)建透鏡,導(dǎo)入光學(xué)軟件。

　　LED光源在10m高的照度分布模擬如圖6所示。選取y方向邊緣照度2.5lx附近的區(qū)域,該光學(xué)系統(tǒng)照射寬度約為14.2m,y方向邊緣照度最大值為2.65lx,照射面積為一橢圓形,已近似為一長(zhǎng)矩形,基本達(dá)到了理論設(shè)計(jì)的期望目標(biāo),下面利用這組參數(shù),在參數(shù)附近取值,進(jìn)行正交優(yōu)化分析。

　　r:在35mm附近均勻的取3個(gè)值,分別為30,35,40mm;

　　θ:在50°附近均勻的取3個(gè)值,分別為45°,50°,55°;

　　s:在6m附近均勻的取3個(gè)值,分別為5,6,7m。

　　建立正交表L9(3),取前3列,得到相應(yīng)的正交表及試驗(yàn)結(jié)果,見表1。

　　表1透鏡曲線參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果分析表

　　在表1中考察了3因素3水平對(duì)LED光源照射到路面的狀況,主要參考值為經(jīng)透鏡后路面形成的在邊緣要求照度范圍以內(nèi)的光斑寬度,其次參考路面照明形狀、平均照度和最大照度等各個(gè)因素。參照表1可以看出參數(shù)r對(duì)光斑寬度的影響最為重要,是主要因素,而θ和s影響較小,為次要因素。由結(jié)果分析表得到各因子的優(yōu)化組合為r=30mm,θ=55°,s=5m,構(gòu)造曲線,透鏡造型如圖7所示,y方向的透鏡曲線如圖8所示。把三維透鏡模型導(dǎo)入光學(xué)軟件LightTools中,得到照度分布模擬如圖9所示，通過對(duì)圖9進(jìn)行分析可以看出x方向投射變長(zhǎng),

　　圖6路面照度分布模擬（H=10m）

　　圖7自由曲面透鏡

　　圖8透鏡在沿y方向的曲線設(shè)計(jì)

　　圖9路面照度分布模擬（H=10m）

　　y方向遠(yuǎn)離中心處的光線顏色接近紅色,表明照度較低,右照度數(shù)值在2lx以下。在x軸方向,邊緣照度為3.66lx,y軸方向邊緣照度為2.74lx,在此區(qū)域內(nèi),照射長(zhǎng)度為40m,寬度為10m,照射形狀為一長(zhǎng)方形,達(dá)到了設(shè)計(jì)前的要求。把光斑照度值導(dǎo)出(取網(wǎng)格劃分為11×11,保留2位有效數(shù)字)

　　見表2,可知最大照度達(dá)到了23.23lx,在此區(qū)域平均照度達(dá)到了8.11lx,平均照度值基本達(dá)到了城市道路標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于水泥混凝土次干道路的照明要求,均勻度為0.31。通過該光學(xué)透鏡,把原來的由LED光源形成的圓形光斑變成了矩形光斑,最大照度、平均照度都有了很大的提高,達(dá)到了國(guó)家道路次干道路的照度標(biāo)準(zhǔn)。

　　表2新透鏡路面光斑照度值(10m)

　　3結(jié)論

　　本文提出了集成大功率LED路燈配光的自由曲面透鏡設(shè)計(jì)方法。已知光源發(fā)光特性以及所需路面的照明要求,給出了一組可計(jì)算透鏡母線上的點(diǎn)的數(shù)學(xué)方程,通過有限個(gè)點(diǎn)構(gòu)建透鏡曲線,避免了點(diǎn)擬合失真,降低了設(shè)計(jì)難度。利用優(yōu)化方法得到了所要求的長(zhǎng)方形照明光斑透鏡,且均勻性好,平均照度較高,可滿足國(guó)家路燈有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。本文參數(shù)取值比較簡(jiǎn)單,得到一個(gè)比較好的結(jié)果就停止了優(yōu)化設(shè)計(jì),由圖可知,光斑寬度方向仍有少部分光線溢出,降低了能量利用率,后續(xù)設(shè)計(jì)應(yīng)對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。若光斑對(duì)長(zhǎng)度方向也有要求,根據(jù)該方法也可以設(shè)計(jì)。總之,此方法實(shí)踐設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單,工程意義大,在路燈透鏡的矩形光斑改進(jìn)設(shè)計(jì)中效果明顯。