0 引言

    在擠塑機 、注塑機等塑料機械上 , 螺桿是關鍵零件 。 這類螺桿結構形狀復雜 ,精度要求較高 。 常用的有圓柱形 、圓錐形 、雙圓錐形 、等導程 、變導程 、漸變導程 、等槽深 、變槽深等等 。 當其導程是漸變的時 ,用一般的機床是無法按設計要求完成加工的 。多年來 ,加工這類螺桿的數(shù)控機床一直依賴進口 。由于是專用設備 , 價格一直居高不下 ,且對用戶有著種種用途限制 。

    為擺脫這種受制于人的局面 , 我廠與國內的數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠家合作開發(fā)了一種專門用于銑削塑料機械行業(yè)中各種異形螺桿的系列數(shù)控銑床 。使用的數(shù)控系統(tǒng) , 內裝有一組用于銑削漸變螺旋線的軟件 。由于此軟件較特殊 ,數(shù)控系統(tǒng)廠家只此一家 ,故系統(tǒng)的價格多年來一直降不下來 , 嚴重影響了整個機床的性價比 。另外 ,有的客戶由于對某種系統(tǒng)較熟悉 ,要求使用該系統(tǒng)等等 。在這種專用銑床投放市場幾年后 ,種種理由要求我們能選配多種數(shù)控系統(tǒng)來完成對它的控制 。

    作為技術人員 ,提高產(chǎn)品的性價比 ,努力滿足每一個用戶的要求 ,幫助銷售人員擴大市場占有率是職責所在 。在涉及塑料行業(yè)幾年后 ,我們發(fā)現(xiàn) , 在塑料行業(yè)中 , 絕大部分異型螺桿是導程線性變化的螺桿 。于是我們克服了種種困難 ,終于編制出一套用于加工導程線性變化的變導程螺旋線的程序 。

    1 思路

    導程線性變化的變導程螺旋線展開后是一條拋物線 。 任意拋物線經(jīng)變換后均可寫成如式 ( 1) 的形式 :

    Z=a ＊C 2 ( 1)

    其中 : Z—升距 ;

           a —拋物線系數(shù) ;

           C—轉角值 。

    經(jīng)推導 ,得出拋物線上任意兩點有如下關系式 :

    T i +1 -T i=4πa ( C i + 1 -C i)= 4πa ■C ( 2)

    L i + 1 -L i=■L ＊2＊a ＊■C 2 ( 3)

    其中 : T i—任一點導程 , T i=2πK i;

    K i—展開螺旋線在該點的斜率 ;

    L—i定點間的螺距 。

    由式 ( 2) 、( 3) 可知 , 假設展開螺旋線上相鄰點的轉角相等 ,那么其上的導程變化就是線性變化的 ,當已知相鄰點間的導程 ,根據(jù)式 ( 2) 和式 ( 3) 就可求出展開螺旋線上的任一點的導程 。

    我們的思路是 : 在坐標系中 , 根據(jù)旋轉軸上的坐標 ,把轉角細分為一度一度的小段 ,計算出直線軸上每一度要移動的距離 , 用每一組相應的尺寸編入聯(lián)動指令移動即可 。

    線性變化的變導程螺旋線的導程增量在每一圈是相等的 ,每一圈的平均導程依次組成一個等差數(shù)列 。長 Z的螺旋線 ,起始點點導程為 R, N圈后導程變?yōu)?R+N K( 每一圈的導程的增量為 K) , N=2Z/( R+R+NK) ,旋轉的總的角度 C=360 N , 在這五個變量中 ,只要知道 C 、R、K ,就可計算出 N、Z ; 或知道 Z 、R、K,就可計算出 N、C 。

    例如知道 C、R 、K,就可計算出 N、Z :

    由于 C有正負 ,計算時取絕對值 。

    N=C/360;

    L 1 =R+K/2; /第一圈的平均導程。

    L 2 =L 1 +( N-1)K; /最后一圈的平均導程。

    Z=N( L 1 +L 2)/2; /C對應螺旋線的長度。

    ■L=K/360; /每一度的導程增量。

    R1=(R+R+■L )/2; /第一度平均導程。

    L 11 =R1/360; /第一度螺旋線的長度。

    ■X 1 =X＊L 11/L ; /第一度螺旋線的變深。

    R 2 =(R+■L+R+■L+■L )/2;/第二度平均導程 R1 +■L 。

    L 12 =P 2/360; /第二度螺旋線的長度。

    ■X 2 =X＊L 12/Z ; /第二度螺旋線的變深。

    第三度 、第四度 、第五度 … …,依次類推 ,直至移動完 C中所有的整數(shù)角度 。

    再把三軸所有的余數(shù) ■C 、■Z 、■X在一個三軸聯(lián)動的程序段里移動完畢 。

    同理 ,知道 Z 、R 、K ,就可計算出 N 、C 。

    這樣 ,我們可以在調用程序時賦予六個參數(shù)值 :

    X 、R 、K 、D 、F 、Z或 C ,就可得出一條很平滑的變深變導程螺旋線或等深變導程螺旋線 。

    2 程序

    在 F A N U C0i -M C系統(tǒng)的宏程序平臺上 ,我們編出的程序如下 :

    C : # 3

    Z : # 26

    X : # 24

    R : # 18

    K : # 6

    F : # 9 /加工時的刀具移動速度 。

    D : # 7 /賦值為 Z時是 C軸的旋轉方向 , 賦值為 C時是Z軸的移動方向 。

    I F[ # 3 E Q# 0] G O T O1 /如賦值是 Z , 從 N1開始執(zhí)行 。

    # 15 =A B S [ # 3] /如賦值是 C , 取絕對值 , 開始計算執(zhí)行 。

    # 19 =2＊# 18 +# 6/360/720 /計算第一度螺旋線的長度 。

    # 1 =# 18 + # 6/2 /第一圈的平均導程 。

    # 4 =# 1 +[ [ # 15 -360] ＊# 6] /360 /最后一圈的平均導程

    # 25 =# 15＊[ [ # 15 -360] ＊# 6] /中間值 。

    # 26 =# 15＊# 1/360 +# 25/[ 720＊ 360] /C對應螺旋線的長度 。

    # 27 =A B S [ # 26] /# 26的絕對值 。

    # 18 =# 18 +# 6/720 /第一度平均導程 。

    WH I L E [ # 16 L T [ # 15 -1] ] D O 1 /移動完 C中所有的整數(shù)角度后 , 結束循環(huán) 。

    # 23 =# 24＊# 19/# 27 /每一步中 X軸上的移動量 。

    I F[ # 3 L T0] G O T O10 /如 C小于零 , 則跳轉至 N 10。

    I F[ # 7 E Q 0] G O T O 5 /如 D等于零 , 則跳轉至 N5, 此時 C大于零 。

    G01 X # 23 Z- # 19 C 1 F # 9 /C大于零 , D不等于零 , 則執(zhí)GOTO100 行此移動指令 , 然后跳轉至 N 100。

    N5G 01 X# 23 Z # 19 C 1 F # 9 /C大于零 , D等于零 , 則執(zhí)GOTO100 行此移動指令 , 然后跳轉至 N 100。

    N10 I F[ # 7 E Q 0] G O T O 15 /如 D等于零 , 則跳轉至N15, 此時 C小于零 。

    G 01 X # 23 Z-# 19 C-1 F # 9 /C小于零 , D不等于零 , 則GOTO100 執(zhí)行此移動指令 , 然后跳轉至 N100。

    N15 G01 X # 23 Z # 19 C-1 F # 9 /C小于零 , D等于零 , 則執(zhí)行此移動指令 。

    N100 # 20 =# 20 +# 19 /已移動過的 Z軸距離 。

    # 16 =# 16 +1 /已轉過的 C軸角度 。

    # 18 =# 18 +# 6/360 /后面一度中的導程 。

    # 19 =# 18/360 /后面一度對應的 Z軸要移動的距離 。

    # 21 =# 21 +# 23 /后面一度對應的 X軸要移動的距離 。

    END1/跳轉至 WH I L E[ # 16 L T[ # 15 -1] ] D O1判斷 ,如條件滿足 , 則繼續(xù)循環(huán) , 否則 , 結束循環(huán) 。

    # 17 =A B S [ # 3] -# 16 /結束循環(huán)后 , C軸還需要轉動的角度 。

    # 28 =# 27 -# 20 /結束循環(huán)后 , Z軸還需要移動的距離 。

    # 22 =# 24＊# 28/# 27 /結束循環(huán)后 , X軸還需要移動的距離 。

    I F[ # 3 L T0] G O T O 110 /如 C小于零 , 則跳轉至 N110。

    I F[ # 7 E Q 0] G O T O 105 /如 D等于零 , 則跳轉至 N 5,此時 C大于零 。

    G 01 X # 22 Z-# 28 C # 17 F # 9 /C大于零 , D不等于零 , 則GOTO200 執(zhí)行此移動指令 , 然后跳轉至 200。

    N105 G 01 X # 22 Z # 28 C # 17 F # 9 /C大于零 , D等于零 ,GOTO200 則執(zhí)行此移動指令 , 然后跳轉至 N200。

    N110 I F[ # 7 E Q 0] G O T O 115 /如 D等于零 , 則跳轉至N115, 此時 C小于零 。

    G 01 X # 22 Z-# 28 C- # 17 F # 9 /C小于零 , D不等于零 ,GOTO200 則執(zhí)行此移動指令 , 然后跳轉至 N200。

    N115 G 01 X # 22 Z # 28 C-# 17 F # 9 /C小于零 , D等于

    GOTO200 零 , 則執(zhí)行此移動指令 , 然后跳轉至 N 200。

    N1# 27=A B S [ # 26] /如賦值是 Z , 取絕對值 , 開始計算執(zhí)行 。

    # 1 =# 18 +# 6/2 /第一圈的平均導程 。

    # 14 =# 6＊# 1 -# 1＊# 1-2＊# 27＊# 6 /中間值 。

    # 4 = [ -# 6 +S Q R T [ # 6＊# 6 -4＊# 14] ] /2 /最后一圈的平均導程 。

    # 5 =[ 2＊# 27] /[ # 1 + # 4] /N 。

    # 3 =360＊# 5 /Z對應的總的旋轉角度 。

    # 19 =[ 2＊# 18 +# 6/360] /720 /計算第一度螺旋線的長度 。

    # 18 =# 18 +# 6/720 /第一度平均導程 。

    WHI L E[ # 20 L T [ # 27 -# 19] ] D O1 /移動完 C中所有的整數(shù)度后 , 結束循環(huán) 。

    # 23 =# 19＊# 24/# 27 /每一步中 X軸上的移動量。

    I F[ # 26 L T0] GOT O 16 /如 Z小于零, 則跳轉至 N16。

    I F[ # 7 E Q 0] GOT O 11 /如 D等于零, 則跳轉至 N11,此時 Z大于零。

    G01 X# 23 Z # 19 C-1 F # 9 /Z大于零, D不等于零 , 則執(zhí)GOTO101 行此移動指令, 然后跳轉至 N 101。

    N11 G01 X# 23 Z # 19 C 1 F # 9 /Z大于零, D等于零, 則執(zhí)GOTO101 行此移動指令, 然后跳轉至 N 101。

    N16 I F [ # 7 E Q 0] GOT O 21 /如 D等于零, 則跳轉至N21, 此時, Z小于零。

    G01 X# 23 Z-# 19 C-1 F # 9 /Z小于零, D不等于零, 則GOTO101 執(zhí)行此移動指令, 然后跳轉至 N 101。

    N21 G01 X# 23 Z-# 19 C 1 F # 9 /Z小于零, D等于零, 則執(zhí)行此移動指令。

    N101 # 20 =# 20 +# 19 /已移動過的 Z軸距離。

    # 16 =# 16 +1 /已轉過的 C軸角度。

    # 18 =# 18 +# 6/360 /后面一度中的導程。

    # 19 =# 18/360 /后面一度對應的 Z軸要移動的距離。

    # 21 =# 21 +# 23 /后面一度對應的 X軸要移動的距離。

    END 1 /跳轉至 WHI L E[ # 20 L T [ # 27-# 19] ] DO 1判斷,如條件滿足, 則繼續(xù)循環(huán), 否則, 結束循環(huán)。

    # 17 =A BS [ # 3] -# 16 /結束循環(huán)后, C軸還需要轉動的角度。

    # 28 =# 27 -# 20 /結束循環(huán)后, Z軸還需要移動的距離。

    # 22 =# 24＊# 28/# 27 /結束循環(huán)后, X軸還需要移動的距離。

    I F[ # 26 L T 0] G OT O 116 /如 Z小于 零, 則 跳轉至N116。

    I F[ # 7 E Q0] G OT O111 /如 D等于零, 則跳轉至 N 111,此時 Z大于零。

    G01 X# 22 Z # 28 C-# 17 F # 9 /Z大于零, D不等于零, 則GOTO200 執(zhí)行此移動指令, 然后跳轉至 N 200。

    N111 G01 X# 22 Z # 28 C# 17 F # 9 /Z大于零, D等于零,GOTO200 則執(zhí)行此移動指令, 然后跳轉至 N 200。

    N116 I F[ # 7 E Q 0] G OT O 121 /如 D等于零, 則跳轉至N121, 此時 Z小于零。

    G01 X# 22 Z-# 28 C-# 17 F # 9 /Z小于零, D不等于零,GOTO200 則執(zhí)行此移動指令, 然后跳轉至 N 200。

    N121 G01 X# 22 Z-# 28 C# 17 F# 9 /Z小于零, D等于零 , 則執(zhí)行此移動指令。

    N200 M99 /程序結束。

    當同時輸入 C、Z時 ,則以 C為準 。編程時必須用相對值 。

    3 應用

    把此程序存入系統(tǒng) , 加工螺桿時編程將簡化許多 。

    例 如 , 加 工 一 段 長 240 mm, 起 始 點 導 程 是100 mm, 每一 圈的導 程增量 是 20 mm, 走刀 速度是100 mm/mi n ,不變深 。

    程序為 : G 91 G 65 X 0 Z 240 R 100 K 20 D 0 F 100,則走出一條 Z軸由床頭到床尾 , C軸逆時針旋轉 , 第一圈導程為 110 mm, 第 二 圈導 程 為 130 mm, 點 導 程從100 mm 變到 140 mm的等深漸變導程左旋螺旋槽 。

    程序為 : G 91 G 65 X 0 Z-240 R 100 K 20 D 0 F 100,則走出一條 Z軸由床尾到床頭 , C軸逆時針旋轉 ,第一圈導程為 110 mm, 第二圈導程為 130 mm, 點導程從100 mm變到 140 mm的等深變導程右旋螺旋槽 。

    程序為 : G 91 G 65 X 0 Z 240 R 100 K 20 D 1 F 100,則走出一條 Z軸由床頭到床尾 , C軸順時針旋轉 , 第一圈導程為 110 mm, 第 二 圈導 程 為 130 mm, 點 導 程從100 mm 變到 140 mm的等深變導程右旋螺旋槽 。

    程序為 : G 91 G 65 X 0 Z-240 R 100 K 20 D 1 F 100,則走出一條 Z軸由床尾到床頭 , C軸順時針旋轉 ,第一圈導程為 110 mm, 第二圈導程為 130 mm, 點導程從100 mm變到 140 mm的等深變導程左旋螺旋槽 。

    4 結束語

    有了此程序后 , 這種專用銑床就可選用多種數(shù)控系統(tǒng)來滿足市場的要求 ,同時 ,降低數(shù)控系統(tǒng)成本 ,提高機床的性價比 ,節(jié)約售后服務費用 , 控制總的生產(chǎn)成本 ,增強機床自身的市場競爭力 。當然 ,此程序只能加工導程變化是線性的變導程螺桿 ,對于導程變化是非線性的變導程螺桿 ,需要做更進一步的研究 。